博弈论


<p>在1996年全国篮球协会选秀中被选中的第一名球员是来自乔治城大学的一名身材苗条,身高6英尺的后卫,名叫艾伦·艾弗森,艾弗森很激动,他快速闪电,可以停下来开始一分钱他将向篮筐冲球,扭转和转身并翻过更高更重的男人的胳膊和腿,并以某种方式找到一种得分方式在费城76人队的第一个赛季中,艾弗森被评为NBA年度最佳新秀自2000年以来,他被任命为年度最佳新秀NBA全明星阵容在2000-01赛季,他在得分和抢断方面排名联盟第一,带领他的球队取得联盟第二好的战绩,并被该国的体育记者和广播公司命名为篮球最有价值球员他现在正处于一项四年七千七百万美元的合同中几乎每个知道篮球并且观看艾弗森比赛的人都认为他是比赛中最好的球员之一但是如何我们知道我们在看一个伟大的球员吗</p><p>这是一个更容易回答的问题,比如高尔夫球或网球,球员在相似的情况下相互竞争,一周又一周没有人会质疑罗杰·费德勒是世界上最好的网球运动员棒球有点复杂,因为它是一项团队运动仍然,因为游戏由投手和击球手之间的一系列离散的,仪式化的遭遇组成,它有助于统计排名和分析但是,专业人员执行的大多数任务都难以评估假设我们想要衡量现实世界中的某些东西,比如纽约市心脏外科医生的相对技能一个明显的方法是比较他们所经营的患者的死亡率 - 除了不合格的护理不一定是致命的,所以更准确的措施可能是患者病情加快的速度或手术后的并发症有多少但恢复时间也是患者的一个功能在重症监护室接受治疗,这不仅反映了医生的能力,也体现了ICU护士的能力所以现在我们必须在我们对外科医生质量的评估中调整护士质量我们还可以更好地调整患者的病情首先,由于备受好评的外科医生经常治疗最困难的病例,最好的外科医生可能会有最差的病人恢复率为了测量你认为相当简单的东西,你真的必须考虑到一系列不那么直接的事情篮球提出了许多相同类型的问题例如,艾弗森在过去十年中一直是联盟中最多产的得分手之一,这可能意味着他是一个出色的球员,这可能意味着他是自私的并且投篮而不是将球传给他的队友这可能意味着他为一支在球场上下赛跑并且打得如此迅速以至于他拥有机会的球队效力需要更多的投篮能力比投射更多故意的球队还要多,或者他可能相当于普通ICU的普通外科医生:也许他的成功反映了他的团队中的其他人都擅长获得篮板和迫使其他球队转过球也没有艾弗森得分的分数告诉我们关于他做其他有助于输赢比赛的事情的倾向;它并没有告诉我们他犯了多少次错误并将球丢给了另一支球队,或犯了一个犯规,或者盖帽,或者反弹球</p><p>弄清楚一个篮球运动员是否比另一个更好是一个类似于计算的挑战一个心脏外科医生是否比另一个更好:你必须找到一种方法来解释某人在他们所处的团队环境中的个人统计数据以及他们在“胜利的工资”中所执行的任务(斯坦福大学; 2995美元),经济学家David J Berri,Martin B Schmidt和Stacey L Brook开始解决艾弗森问题权衡犯规,篮板,投篮,失误等的相对价值,他们创造了一种算法,他们争论,比任何先前的统计指标更接近于捕捉篮球运动员的真实价值算法产生他们所谓的胜利分数,因为它表达了一个球员的价值,因为他的贡献为他的球队带来了胜利的数量 根据他们的分析,艾弗森最好的赛季是在2004-05赛季,当时他值十场胜利,这使他成为联盟第36位最佳球员</p><p>在他赢得最有价值球员奖的赛季中,他是联盟中排名第九的球员在他最糟糕的赛季(2003-04赛季),他是联盟中第二百二十七名最佳球员</p><p>平均而言,在他的职业生涯中,他排名第一,十六,在某些年里,艾弗森甚至都不是自己球队中最好的球员</p><p>看看贝里,施密特和布鲁克在场的发现足以让人怀疑篮球专家 - 教练,经理,体育记者 - 对篮球的了解究竟是什么专家们清楚地欣赏篮球他们理解游戏的格式,就像那些花了一辈子思考和观看现代舞的人开始理解那种艺术形式他们能够教导,教练和激励;对球员的性格,决心和发展阶段做出判断和预测但是“胜利的工资”的论点是,这种专业知识在对个人表现进行精确评估方面存在真正的局限性,无论你是否感兴趣作者指出,棒球传奇人物Ty Cobb的终生击球率为366,比前圣地亚哥教士外野手高出近30分Tony Gwynn,终身击球次数为338:** {:突破1} **所以Cobb在37%的时间内安全击中,而Gwynn安全击中34%的击球手如果你所做的只是观看这些球员,你能说谁是更好的击球手吗</p><p>能真正分辨出37%和34%只是盯着球员比赛的区别吗</p><p>为了看到非数字方法对球员评价的问题,考虑到每100次击球,Cobb比Gwynn多三次点击就是这样,三次点击**迈克尔·刘易斯在他2003年的畅销书中提出了类似的论点, “金钱球”,关于所谓的军刀测量学家如何改变棒球棒球人才评价的方式是足够透明的,但直觉和统计辅助判断之间的差异大小往往相对适度如果你错误地认为Gwynn是比Cobb更好,你仍然支持一个了不起的击球手但是“胜利的工资”表明当你进入更复杂的情况,比如篮球时,“看见”的局限性变得巨大Jermaine O'Neal,印第安纳步行者队的中锋在2004年最有价值球员投票中获得第三名他那年的胜利分数让他在联盟中排名第四2004-05赛季,前锋Antoine Walker获得了与点数相同的奖金</p><p>杰森基德,尽管沃克在亚特兰大和波士顿取得了06胜,基德在新泽西队取得了近20场胜利</p><p>胜利分数算法表明雷阿伦的职业生涯几乎与科比布莱恩特一样好,后者被认为是最佳球员</p><p>游戏,并且那个熟练的前锋杰罗姆·威廉姆斯实际上是他那一代中最强大的球员之一最令人震惊的是芝加哥公牛队年轻后卫名叫本·戈登的故事上赛季,戈登在年度最佳新秀投票中获得第二名,并被命名为这位联盟顶级的“第六人” - 也就是最好的非首发球员 - 因为他在有限的上场时间内场均得到令人印象深刻的151分但是戈登反弹的次数比他应该的少,经常翻球,并且得分如此之低在NBA排名前三十三的得分手中,球员每两分钟在场上得分至少得一分 - 戈登的胜利分数排在最后排球专家认为,在有很多变数的情况下,很难知道为每个变量分配多少重量买房子很痛苦,因为我们看看大小,位置,后院,邻近当地学校,价格,等等,我们不确定哪些事情最重要评估心脏病发作风险是一个众所周知的困难任务由于类似的原因医生可以分析十几个不同的因素 但是相对于他的血压,应该给患者的胆固醇水平多少重量</p><p>面对这样的复杂性,人们构建他们自己的任意算法 - 他们假设每个因素都具有同等重要性,或者为了简化问题而随机提升一个或两个因素 - 我们会犯错误,因为那些任意算法都是,随意的贝里,施密特和布鲁克认为篮球专家的任意算法提高了一个球员得分超过所有其他考虑因素的分数在一个聪明的研究中,他们分析了新秀的统计数据和他们收到的选票数之间的关系在新秀队的投票中如果一个新秀将他的得分提高了10% - 无论他得分多少都有效 - 他的得票数将增加23%如果他的篮板数增加10%百分之一,他将得到的票数将增加6%其他因素,如失误,抢断,助攻,盖帽和个人犯规因素这可能对比赛的结果产生重大影响 - 似乎与完全判断没有任何统计关系甚至不是高分者通过吸引更多球迷来帮助他们的球队的情况正如作者指出的那样,这只是真实的在家里,出勤主要是游戏的功能赢得了篮球的决策者,看起来,根本就是非理性的,在阅读“胜利的工资”之后很难不怀疑我们推迟评估的其他情况专家董事会投票给首席执行官支付了数千万美元,表面上是因为他们相信 - 多年来他们通过观察其他首席执行官所学到的知识 - 他们是值得的但是那么呢</p><p>我们一次又一次地看到艾弗森,冲向篮筐,转弯,扭动穿过更高更重的男人的手臂和腿 - 我们学到的只是欣赏扭曲,转身和扭动我们成为舞蹈评论家对于艾弗森惨淡的投篮命中率和他过多的失误视而不见,对于费城76人在没有他的情况下会变得更好的现实视而不见“一个人可以打篮球”,作者总结道:“一个人可以看篮球一个人可以一起打篮球千年如果你没有系统地跟踪球员的行为,然后揭示这些行动和胜利之间的统计关系,你永远不会知道为什么球队会赢,
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